幕墻折線形鋼索預張力確定和復合荷載作用的計算

　　幕墻折線形鋼索預張力的確定及計算問題，引起幕墻行業工程師們廣泛關注。幕墻折線鋼索設置承受正、負風壓鋼索，在復合荷載作用下產生變形，應滿足彈性體的應力與應變關系(虎克定律)，通過實驗引入變形修正系數確定預張力。本文在前文[1]研究基礎上，建立預張力和復合荷載作用下的計算模型。用有限分析法把鋼索分成小單元后的局部解析解轉化為全局數值解。

　　1. 折線形鋼索在預張力和復合荷載作用的計算模型

圖1 幕墻折線鋼索正風壓索受力及變形示意圖

　　折線形鋼索如圖1所示，承受正風壓、地震荷載的組合荷載(由點支玻璃幕墻傳遞) 和玻璃自重、重力索偏心產生平衡力 及預張力作用。選取坐標，、兩端固定，為坐標原點。折線形鋼索變形前坐標：

　　在上述荷載作用下，鋼索變形后各結點位置依次為，令，，。折線形鋼索變形后坐標依次為：

　　式中是變量。

　　當預張力作用時，鋼索兩端、的反力，；加上荷載及的作用。鋼索兩端的反力為：

　　式中，為鋼索始段及末段的張力，其余各段依次記為是變量，，為鋼索始段及末段與軸夾角。

　　變形后折線形鋼索對點取矩，平衡方程為：

　　同樣對點取矩和對方向受力的平衡可得另外兩個平衡方程。

　　變形后鋼索節點依次取得平衡方程，以節點為例得：

　　個節點共有2個方程，注意到式中在加載過程中是變量。

　　以上討論包含變量有：、、、；；，共有2+6個。對應鋼索兩端節點方程(2)有2個，總體平衡方程3個，節點平衡方程有+5個，尚缺+1個方程。應考慮鋼索變形后的幾何協調方程和鋼索變形服從虎克定律[1]及變形體彈性勢能駐值方程[2]共有+1個，構成2+6個非線性方程組。采用有限分析法[3]將幕墻折線形鋼索分成若干段小單元。在小單元段尋求局部解析解，再通過小單元段節點間的張力、位移的連接條件轉化為全局數值解。以此編制計算程序，開發幕墻熱通道節能和鋼索結構有限分析計算軟件HWFACS-II(新版)Mode II yes-w。

　　2. 折線形鋼索預張力的計算

　　折線形鋼索預張力計算步驟如下：

　　幕墻折線形鋼索在正風壓與地震組合荷載及重心荷載的作用，先設預張力=0，按上述計算程序可以得出正風壓索節點的位移(見圖2)，由此可算出變形后折線形鋼索長度：

　　變形前折線鋼索長度應為：

　　變形后折線形鋼索的絕對伸長為：

　　在作用下負風壓索節點下移，各段受到壓縮如圖2所示。幕墻折線鋼索結構保持整體剛度，負風壓索喪失抵抗變形能力，折線鋼索的強度及剛度下降，從委托中山大學工程力學實驗中心進行幕墻折線形鋼索在作用的實驗均證實了這一點。

　　該實驗測量折線形鋼索正、負風壓索變形前及變形后的伸長量分別為和，計算出絕對伸長(見(8)式)，同時也測量出負風壓索變形前、后的縮短量分別為和，計算出絕對縮短，但正風壓索的伸長量與負風壓索的縮短量不相等得出：

　　式中——折線鋼索變形修正系數。

　　由實驗測量得到在0.23～0.5范圍，它與折線形鋼索支撐桿的根數，幾何尺寸；和鋼索的截面積及楊氏模量有關。

　　施加于幕墻折線形鋼索的預張力，必須使折線形鋼索的負風壓索的伸長量大于或等于負風壓索的壓縮量即≥ (見(9)式)。同時折線形鋼索包括正、負風壓索是處于彈性變形狀態，其應力與應變關系應滿足胡克定律，可得到：

　　將(9)式代入得到：

　　通過(6)、(7)、(8)式，算出、及后，便可計算幕墻折線形鋼索的預張力。

　　圖2 折線形鋼索正、負風壓索變形圖

上一頁12下一頁